Spunti (6b): paradossi

Nella lunga lista dei paradossi che ho scorso, alcuni sono – come già detto – mere formulazioni matematiche e non li riporterò qui; altri sono della categoria che ho deciso di chiamare “del bombo“. Ma qua e là ci sono paradossi che possono dar luce a storie magnifiche e inquietanti (spesso oltretutto sono già stati usati proprio per storie magnifiche e inquetanti, o la descrizione del paradosso è una storiella inquietante già di per sé).

rischi del mestiere

Cominciamo con alcuni dei più interessanti della categoria Logica, tienili a mente. La mia formulazione preferita è sotto forma di domanda. Una domanda senza risposta, che mi rpovoca sempre quel leggero brivido che mi davano gli episodi di “twilight zone”

Cominciamo dal Dilemma del Coccodrillo: un problema logico formalmente insolubile.

Immaginiamo un mostro, in questo caso un coccodrillo. Mostruoso, inarrestabile e affamato. Come un flagello, colpisce i figli degli abitanti di un villaggio, rapendoli per divorarli. Ma un uomo non accetta di perdere il proprio amato figlio, e va dal coccodrillo pregandolo di restituirgli il suo bambino. E se il mostro promette di restituirlo se e solo se l’uomo è in grado di indovinare cosa farà (restituirà o non restituirà il bambino), cosa accadrà quando l’uomo, pessimista e rassegnato, dirà che il mostro non restituirà il bambino?

Il paradosso di Jourdain (derivato da quello di Epimenide) è già stato abbondantemente usato. E’ infatti meglio noto come Catch 22. Brevemente.

Articolo 12, Comma 21«L’unico motivo valido per chiedere il congedo dal fronte è la pazzia.»Articolo 12, Comma 22«Chiunque chieda il congedo dal fronte non è pazzo.»

Già usato in Star Trek (codice militare Klingon) da Ende nella Storia Infinita (la porta che può essere aperta solo non desiderando di aprirla) e perfino da Camera Cafè e in Sturmtruppen. Direi che tirare fuori un nuovo utilizzo del paradosso può essere interessante, ma decisamente non semplice.

Il paradosso dell‘Impiccagione Imprevedibile

Un tale fu condannato dal giudice. In considerazione dell’efferatezza dei delitti commessi il giudice proclamò una singolare sentenza:
… il colpevole sarà impiccato un giorno della prossima settimana, ma egli non dovrà sapere quale sarà il giorno dell’esecuzione, che dovrà arrivargli completamente inaspettata!” Il condannato non fu per nulla turbato dalla sentenza perché dopo un breve ragionamento concluse: “Allora non mi impiccheranno mai! Dato che la mia sentenza deve essere eseguita entro la settimana, l’esecuzione non potrà essere sabato poiché venerdì lo capirei, e non potrà essere venerdì perché giovedì lo saprei, e così a ritroso per lo stesso motivo non potrà essere nessuno dei giorni precedenti. Per questo motivo non mi giustizieranno mai, in quanto l’impiccagione non sarebbe inaspettata.” Il giorno seguente il condannato venne impiccato. La sentenza del giudice si avverò, a dispetto della convinzione del condannato, in quanto questa gli arrivò appunto in un giorno inaspettato.

Un meccanismo simile si ritrova nel Gioco del Centipede.

no, non questo

Davanti a me, due pile di monete. La prima con 4, la seconda con una sola moneta. Il mio avversario è di fronte a me. Io posso tenere la pila più alta, e dare al mio avversario la pila più bassa. Fine del gioco. Oppure le do entrambe al mio avversario, e così facendo raddoppiano. Ora lui ha 8 e 2 monete, e può fare la stessa cosa. Per quanto ci fideremo l’uno dell’altro e continueremo a passarci le monete per farle aumentare? Quando uno dei due deciderà di tenere per sé la pila più alta?

Un sacco di spunti qui. Dalle partite contro computer senzienti, a equilibri di società interstellari che possono essere infranti e portare alla guerra… praticamente si può costruire di tutto sopra questo modello.

Su un paradosso simile a questi (per la precisione, simile all’impiccagione inaspettata), Robert Louis Stevenson scrisse The bottle Imp (che puoi leggere qui). Ne è pure stato tratto un film (1917. Se riesci a recuperarlo…).

In breve. C’è una bottiglia, e dentro di essa un genio. Finché la bottiglia è in tuo possesso, il genio esaudirà qualsiasi tuo desiderio. Ma se al momento della tua morte sarà ancora tua, la tua anima brucerà per sempre all’inferno. E ora, il tranello: la bottiglia non può essere regalata o abbandonata, solo venduta, e venduta in perdita: il nuovo compratore deve sapere che rischi corre, e dovrà pagarla meno di quanto l’abbia pagata l’attuale proprietario. La transazione deve avvenire in moneta sonante. Data dal Diavolo a Prester John per un milione di dollari, la bottiglia ha attraversato i secoli, posseduta da Napoleone, da James Cook etc … abbassando sempre più il suo valore. Durante questa storia, il valore è sotto i 10 dollari, e scenderà in fretta ai centesimi. E con una bottiglia pagata 2 centesimi, dove trovare un compratore disposto ad acquistarla per 1 centesimo e a non poterla vendere più?

diavolo tentatore

L’idea è molto affascinante, anche se la sua realizzazione è più una storia di avventure che di tranelli logici. Ma gli spunti sono sempre lì, magari hai voglia di vedere cosa sai fare tu, sulla stessa distanza…

Una storia di paradossi logici che mi è sempre piaciuta da impazzire è He shuttles, di T. Sturgeon. Se trovi la raccolta “Un dio in giardino”, tradotta è “La Spola”. Se no puoi leggerla in inglese qui.

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Pubblicato il maggio 13, 2012, in Approfondimento con tag , , , , , , , , . Aggiungi il permalink ai segnalibri. Lascia un commento.

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